Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды. Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе. Может показаться, что математика вышла из моды и устарела, но такой взгляд ошибочен. Без математики современный мир попросту развалился бы. В доказательство своего утверждения я покажу вам ее применение в политике и юриспруденции, в трансплантологии почек и в доставке заказов из супермаркета, в интернет-безопасности, в киношных спецэффектах и при изготовлении пружин. Мы увидим, что без математики немыслимы медицинские сканеры, цифровая фотография, широкополосные каналы связи и спутниковая навигация, она помогает нам предсказывать результаты климатических изменений, защищаться от террористов и интернет-хакеров. Именно математика стоит за всеми преобразующими технологиями, которые делают XXIвек совершенно непохожим на предшествующую эпоху. Без математики немыслимы и цифровая фотография, и современная связь, и спутниковая навигация, без нее не обойтись при прогнозировании последствий климатических изменений. Этот ряд можно продолжать и продолжать, не забыв упомянуть гуманитарные области и искусство, политику и интернет-безопасность. Словом, считает автор, потребность в этой…

Иногда люди, которые ничего из себя не представляли, делают то, чего никто не мог себе представить… (Алан Тьюринг) Как мыслит компьютер? Как отыскать ошибку в системе, в которой их нет? Как взломать код, который невозможно взломать? Ученый-математик Алан Тьюринг в тексте работы «О вычислимых числах», вышедшей в 1936 году, доказал, что универсального метода установления истины нет и не может быть в математической науке. Математика всегда будет содержать не поддающиеся разрешению задачи. На базе этого метода ученый разработал так называемую «Машину Тьюринга», ставшую прообразом современного персонального компьютера. Во времена Второй мировой он создал дешифровальную машину, которая позволила взломать код «Энигмы», что изменило весь ход Второй мировой войны. Именно Алан Тьюринг считается основателем современной кибернетики и главным теоретиком проблемы искусственного интеллекта. В этой книге Алан Тьюринг расшифровывает не только свои методы, философию, но и код собственной жизни. «Всегда есть ошибка. В этом все дело. Без них невозможно существование любой системы. Вопрос лишь в том, как ее найти…» (Алан Тьюринг)

В этих мемуарах описано много событий, начиная от моих юношеских до довольно солидных лет, но основная цель мемуаров такая. Я хотел на возможно более популярном уровне описать свое понимание фундаментальной квантовой физики и математики и то, что я пытался сделать. В связи с этим, сделаю такое замечание.Philip Gibbs создал сайт и назвал его vixra. Такое название получается, если читать слово «arxiv» вобратном порядке. Philip считал, что moderation system, которую применяет arxiv, не соответствует принципам научной этики. События которые я описываю ниже, показывают, что не только arXiv, но и многие известные журналы тоже не следуют принципам научной этики. В аннотации, полный текст которой есть в статье, я кратко описываю что является самым главным в моем подходе и с какими проблемами я столкнулся в попытках опубликовать свои научные результаты.

Многие числа обрели особое арифметическое или мистическое значение еще в древности. В наши дни эти представления трансформировались в нечто другое, и те же числа «обросли» новыми мифами. Более того, были изобретены новые числа, одни из которых получили имя, а другие — и фамилию. Сегодня мы можем говорить о натуральных, целых, вещественных, рациональных, иррациональных, мнимых, трансцендентных, трансфинитных и многих других числах. Из этой книги вы узнаете, что означали числа в древности и какие замечательные свойства они приобрели в современном мире.

Во многих учебниках и статьях при объяснении сущности искривления пространства-времени, приводящего к возникновению гравитационной силы, силы притяжения используется метафора резинового листа. На лист помещают массивное тело и показывают, как другие мелкие тела скатываются к нему по искривлённой поверхности мембраны. Однако эта метафора вводит в заблуждение, создавая ощущение трёхмерности конструкции. В этом случае мелкие тела могут скатываться только под действием гравитации. Объяснение гравитации с привлечением гравитации — это некорректный способ. Прогиб резинового листа на самом деле не связан с третьим измерением. На самом деле изгиб мембраны следует рассматривать как функцию силы притяжения. Этот прогиб мембраны мы называем гравитационной воронкой, буквально — трёхмерным графиком силы. Все тела в этой конструкции могут двигаться только по плоскости двух координат, никакого скатывания в воронку быть не может.

2стиха о мат-действиях, 4 задачи, 18 сонетов математики. Мини-подарок – Арифметические размышления. Учащимся 3-го тысячелетия посвящается. Цитата: «Семь верных друзей, И пять милых подруг, По тридцать пять фоток, В альбомы кладут».

Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение — ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение «божественной пропорции» помогает художникам достигать эстетического идеала. Книга «Золотое сечение. Математический язык красоты»» открывает серию «Мир математики»» — уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.

Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность читателей, совершенствуют их математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся. Оформление В. Сергеева. Рисунки Н. Антокольской и В. Сергеева.

Прекрасны могут быть люди и животные, растения, здания, произведения искусства, но может ли быть прекрасна математика? Годфри Харди, называвший свою профессию чистой математикой, оставил миру замечательную и до сих пор пользующуюся популярностью у увлеченных точными науками людей всего мира работу «Апология математика», посвященную своеобразной «философии математики»– чистой науки, блестящей игры разума, свободного полета интеллектуального воображения, которые автор сравнил с вдохновением поэта, художника или шахматиста. Главным объектом его восхищения, его музой, становится теория чисел – «математика для математики», научный аналог издавна любимого британцами «чистого искусства». Математика, лишенная прикладной «тривиальности» и «уродства» ипрекрасная, помимо прочего, еще и тем, что не способна принести человечеству вред. В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

Чтение на ночь сокращает жизнь. Видеоигры провоцируют массовые убийства. Газировка делает людей агрессивными. Что?! Нет! Каждый день медиа пишут о сенсационных открытиях и шокирующих результатах исследований. Но не всем им можно верить: статистические погрешности, намеренные фальсификации и неочевидные огрехи никто не отменял. Из-за пандемии COVID-19 человечество было вынуждено пройти ускоренный курс статистики: теперь мы неплохо разбираемся в графиках, кое-что слышали о нормальном распределении и знакомы с ошибкой выжившего. Но нам еще многое предстоит узнать: как работают математические модели? Чем отличаются абсолютные и относительные риски? О чем говорят рейтинги? Что такое ошибка техасского стрелка? Научный журналист Том Чиверс и преподаватель экономики в Даремском университете Дэвид Чиверс на примерах громких заголовков ковидного времени показывают, как не дать себя обмануть с помощью чисел. В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.