Но когда Гарольд задавал другие вопросы, он задыхался от их тяжести, частоты и неизбежности. А иногда воздух так накалялся от вопросов, которые Гарольд не задавал, что уж лучше бы он их задал. Людям так много надо знать, им нужно так много ответов. Он понимал это, ей-богу, – ему тоже нужны были ответы, ему тоже хотелось все знать. Он был благодарен своим друзьям за то, что они вытянули из него сравнительно немного сведений, и за то, что оставляли его наедине с собой, в пустых, безликих прериях, где под желтой поверхностью черви и жуки сновали в черной земле и медленно каменели осколки костей.
– Как тебя это интересует, – огрызнулся он однажды от отчаяния, когда Гарольд спросил его, встречается ли он с кем-нибудь, и сразу же, ужаснувшись собственному тону, извинился. К тому времени они были знакомы уже почти год.
– Это? – переспросил Гарольд, игнорируя извинение. – Меня интересуешь ты. И я не вижу в этом ничего странного. Друзья говорят о таких вещах.
И все же, несмотря на дискомфорт, он возвращался к Гарольду, принимал его приглашения на ужин, хотя в любом их разговоре наступал момент, когда он мечтал исчезнуть или начинал беспокоиться, что Гарольд разочаруется в нем.
Однажды за ужином его представили лучшему другу Гарольда, Лоренсу, с которым Гарольд познакомился еще в студенчестве и который теперь работал судьей апелляционного суда в Бостоне, и его жене Джиллиан, преподававшей литературу в Симмонс-колледже.
– Джуд, – сказал Лоренс, чей голос был еще ниже, чем у Гарольда, – Гарольд говорит, ты учишься на магистра в Массачусетском технологическом. По какой специальности?
– Чистая математика, – ответил он.
– А чем она отличается от обычной? – со смехом спросила Джиллиан.
– Ну, обычная, или прикладная, математика – это то, что можно назвать практической математикой, – ответил он. – Она используется для решения определенных задач в экономике, бухгалтерии, инженерии и так далее. Но чистая математика существует не для того, чтобы приносить немедленную, очевидную практическую пользу. Это чистое выражение формы, если угодно; единственное, что она доказывает, – так это почти бесконечную гибкость самой математики, в рамках тех предположений, которыми мы ее определяем, конечно.
– Ты имеешь в виду что-то вроде воображаемых геометрий? – спросил Лоренс.
– И это тоже. Но не только. Часто речь идет о доказательстве невозможной, но последовательной внутренней логики самой математики. Внутри чистой математики есть разные специализации: геометрическая чистая математика, как вы сказали, но и алгебраическая, и алгоритмическая математика, и криптография, и теория информации, и чистая логика, которую я как раз изучаю.
– А это что? – спросил Лоренс.
Он задумался.
– Математическая логика, или чистая логика, – это, в сущности, диалог между истинным и ложным. Например, я могу сказать вам: «Все положительные числа являются действительными. Два – положительное число. Следовательно, два должно быть действительным числом». Но истинно ли это утверждение? Это математический вывод, предположение об истине. Я не доказал, что два – действительное число, но по логике вещей это должно быть так. Поэтому можно написать доказательство, чтобы доказать, что логика этих двух утверждений – истинная и приложимая к бесконечному набору случаев. – Он остановился. – Это понятно?
– Video, ergo est, – сказал Лоренс внезапно. – Я вижу это, следовательно, оно существует.
Он улыбнулся:
– Это как раз в точности прикладная математика. А вот чистая математика – он задумался на мгновение – это, скорее, imaginor, ergo est.
Лоренс улыбнулся ему в ответ, кивнул:
– Очень хорошо.
– А теперь у меня вопрос, – заявил Гарольд, который все это время сидел и слушал молча. – Как, скажи на милость, тебя занесло в юридическую школу?
Все засмеялись, он тоже. Ему часто задавали этот вопрос (доктор Ли, например, с возмущением; научный руководитель его магистерской диссертации доктор Кашен – с недоумением), и он всегда отвечал по-разному, в зависимости от того, кто спрашивал, потому что настоящий ответ – хотел научиться себя защищать, хотел быть уверенным, что больше никто никогда не сможет до него добраться – казался слишком эгоистичным, мелким, незначительным, чтобы произносить его вслух (и к тому же вызывал многочисленные новые вопросы). Кроме того, он знал уже достаточно, чтобы понимать: закон – очень хрупкая защита, и, чтобы по-настоящему почувствовать себя в безопасности, нужно становиться снайпером, который щурится в оптический прицел, или химиком в лаборатории, полной пипеток и ядов.
Но в тот вечер он сказал:
– Так ведь закон похож на чистую математику – в теории он тоже может предложить ответ на любой вопрос. Любые законы должны проверяться на прочность и на разрыв, и если они не могут предложить решение любого вопроса, который находится в их компетенции, то они уже не законы, верно?
Он остановился, чтобы обдумать сказанное.
– Пожалуй, разница в том, что в законе есть много путей ко многим ответам, а в математике – много путей к единственному ответу. И еще в том, что закон на самом деле не про истину, а про управление. Но математике не надо быть ни удобной, ни практичной, ни функциональной, только истинной. Однако похожи они еще в том, что в математике и в праве самое главное – или, точнее, самое замечательное – не конкретная задача, не доказательство, не то, удалось ли выиграть дело или найти ответ, но красота и экономность исполнения.
– Что ты имеешь в виду? – спросил Гарольд.
– В юриспруденции, – сказал он, – мы говорим о красивой заключительной речи или о красивой формулировке решения, и говорим мы, конечно, не только о логике, но и о форме. И точно так же в математике, когда мы говорим о красивом доказательстве, мы имеем в виду простоту доказательства, его… естественность, наверное. Его неизбежность.
– А теорема Ферма? – спросила Джулия.
– Это прекрасный пример некрасивого доказательства. Потому что хотя и важно, что эта задача была решена, но многие – например, мой научный руководитель – были разочарованы. Доказательство заняло сотни страниц, соединяло в себе разные разделы математики, оно было такое вымученное, сложенное из кусочков, словно мозаика, что до сих пор многие стараются доказать теорему заново, более элегантно, хотя она уже доказана. А красивое доказательство лаконично, как и красивое судебное решение. Оно соединяет лишь несколько разных концепций, пусть даже из разных частей математической вселенной, но всего несколько цепочек шагов ведет к величественному новому обобщению, новой истине в математике, к доказательному неоспоримому абсолюту в сконструированном мире, где неоспоримых абсолютов очень мало. – Он остановился, чтобы перевести дыхание, осознав вдруг, что все говорит и говорит, а остальные молча наблюдают за ним. Он почувствовал, что краснеет, что застарелая ненависть снова захлестывает его, словно грязная вода. – Простите, – сказал он, – простите. Заболтался. Я нечаянно.
Комментариев нет